Question

（2013•衢州）某果園有100棵橘子樹(shù)，平均每一棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹(shù)，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種

10

棵橘子樹(shù)，橘子總個(gè)數(shù)最多．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)多種x棵樹(shù)，就可求出每棵樹(shù)的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系式，進(jìn)而求出x=-

b

2a

時(shí)，y最大．

解答：解：假設(shè)果園增種x棵橘子樹(shù)，那么果園共有（x+100）棵橘子樹(shù)，
∵每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子，
∴這時(shí)平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5x個(gè)橘子，
則平均每棵樹(shù)結(jié)（600-5x）個(gè)橘子．
∵果園橘子的總產(chǎn)量為y，
∴則y=（x+100）（600-5x）
=-5x²+100x+60000，
∴當(dāng)x=-

b

2a

=-

100

2×(-5)

=10（棵）時(shí)，橘子總個(gè)數(shù)最多．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．