如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=:3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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下列運算正確的是( 。
| A. | 4a﹣a=3 | B. | 2(2a﹣b)=4a﹣b | C. | (a+b)2=a2+b2 | D. | (a+2)(a﹣2)=a2﹣4 |
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同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則下列事件發(fā)生的概率最大的是( 。
| A. | 兩正面都朝上 |
| B. | 兩背面都朝上 |
| C. | 一個正面朝上,另一個背面朝上 |
| D. | 三種情況發(fā)生的概率一樣大 |
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如圖,邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上.若∠BAD=120°,則弧BC的長度等于 (結(jié)果保留π).
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c過點A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x軸正半軸上的一個動點,M是線段AP的中點,將線段MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB,過點B作x軸的垂線,過點A作y軸的垂線,兩直線交于點D.
(1)求b、c的值;
(2)當t為何值時,點D落在拋物線上;
(3)是否存在t,使得以A,B,D為頂點的三角形與△AOP相似?若存在,求此時t的值;若不存在,請說明理由.
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如圖,雙曲線y=與直線y=﹣x交于A、B兩點,且A(﹣2,m),則點B的坐標是( 。
A.(2,﹣1) B. (1,﹣2) C. (,﹣1) D. (﹣1,)
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線l⊥y軸于點B(0,﹣2),A為OB的中點,以A為頂點的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點,且CD=4,點P為拋物線上的一個動點,以P為圓心,PO為半徑畫圓.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若⊙P與y軸的另一交點為E,且OE=2,求點P的坐標;
(3)判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由.
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小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠,每個月的跳遠成績都比上一個月有所增加,而且增加的距離相同.2月份,5月份他的跳遠成績分別為4.1m,4.7m.請你算出小明1月份的跳遠成績以及每個月增加的距離.
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