觀察下圖,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:
像這樣,十條直線相交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ).
A.40
B.45
C.50
D.55
分析:通過(guò)畫圖,可以知道,兩條直線相交,有一個(gè)交點(diǎn);再添加一條直線,與前面的兩條直線都相交,最多增加2個(gè)交點(diǎn),即三條直線相交,最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn);再添一條直線,與前面的三條直線都相交,最多增加3個(gè)交點(diǎn),即四條直線相交,最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn),依次下去…… 解:直線條數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)有如下關(guān)系: 直線條數(shù) 交點(diǎn)個(gè)數(shù) 2 1 3 1+2 4 1+2+3 5 1+2+3+4 … … 由此可以得出,10條直線相交,最多有交點(diǎn)1+2+3+…+9=45個(gè). |
在解決此類問(wèn)題時(shí),先要觀察圖形的變化特征,然后進(jìn)行歸納類比,尋找出其中的規(guī)律. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)讀想用 七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)(北師大版) 題型:044
觀察下圖,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:
像這樣,十條直線相交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
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