【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，則BC邊掃過圖形的面積為_____．

【答案】2π

【解析】

根據(jù)BC邊掃過圖形的面積是：S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE，分別求得：扇形BAD的面積、S△ABC以及扇形CAE的面積，即可求解．

∵∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝2，

∴AB＝4，

扇形BAD的面積是：＝，

在直角△ABC中，BC＝ABsin60°＝4×＝2，AC＝2，

∴S△ABC＝S△ADE＝ACBC＝×2×2＝2．

扇形CAE的面積是：＝，

則陰影部分的面積是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE

＝﹣

＝2π．

故答案為：2π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．這本書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．用現(xiàn)代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱分別稱這兩個口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請根據(jù)題意列方程（組）解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求證：BD是該外接圓的直徑；

（2）連結(jié)CD，求證：AC=BC+CD；

（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究，三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝60°，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間具有某種函數(shù)關(guān)系，其對應(yīng)規(guī)律如下表所示

售價(jià)x（元/本）

…

22

23

24

25

26

27

…

銷售量y（件）

…

36

34

32

30

28

26

…

（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：　 　．

（2）設(shè)該文店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為W元，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該紀(jì)念冊的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D．與BC相交于點(diǎn)E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點(diǎn)P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汕頭國際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松（公里）”，“半程馬拉松（公里）”，“迷你馬拉松（公里）”三個項(xiàng)目，小紅和小青參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機(jī)分配到三個項(xiàng)目組.

（1）小紅被分配到“馬拉松（公里）”項(xiàng)目組的概率為___________.

（2）用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)P在邊BC上，聯(lián)結(jié)AP，將△ABP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P與邊AC的中點(diǎn)M重合，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，則BB′的長等于_____．

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