Question

如圖，已知△ABC在單位長度為1的網格中．
（1）若將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A、B、C點的對應點A′、B′、C′的坐標分別是多少？
（2）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）根據向右平移只改變橫坐標可找到各點平移后的位置，然后可得出A、B、C點的對應點A′、B′、C′的坐標．
（2）△A′B′C′的面積等于邊長為3的正方形的面積減去直角邊長為1，2的直角三角形的面積，直角邊長為2，3的直角三角形的面積，直角邊長為1，3的直角三角形的面積．

解答：解：（1）∵向右平移只改變橫坐標，
∴A′（-1+2，2）=（1，2）、B′（-3+2，1）=（-1，1）、C′（0+2，-1）=（2，-1）．

（2）S△A′B′C′=S△ABC=3×3-

1

2

×2×1-

1

2

×3×1-

1

2

×3×2=

7

2

平方單位，
即△A′B′C′的面積為

7

2

平方單位．

點評：本題考查平移的知識，解決本題的關鍵是得到相應頂點的平移規(guī)律；圖形的平移要歸結為各頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差．