Question

如圖，要使△ADB∽△ABC，還需添加的條件

∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或

AB

AC

=

AD

AB

．

Answer 1

分析：由∠A是公共角，利用“有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似”，或“由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”添加條件即可．

解答：解：如圖，∵∠BAD=∠CAC，
∴當(dāng)∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或

AB

AC

=

AD

AB

時(shí)，△ADB∽△ABC．
故答案是：∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或

AB

AC

=

AD

AB

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題屬于開放題，答案不唯一．解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似．