【題目】如圖,已知A(﹣4,2),B(n,﹣4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)的表達式和n的值;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.
【答案】(1)n=2.y=﹣ ;(2)x<﹣4或0<x<2.
【解析】試題分析:(1)先把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,即可得到m=-8,再把點B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,即可求出n=2,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<-4或0<x<2時,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,據(jù)此可得不等式的解集.
試題解析:(1)把A(﹣4,2)代入y=,得m=2×(﹣4)=﹣8,
所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣,
把B(n,﹣4)代入y=﹣,得﹣4n=﹣8,
解得n=2,
把A(﹣4,2)和B(2,﹣4)代入y=kx+b,得
,
解得,
所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2;
(2)由圖可得,不等式kx+b﹣>0的解集為:x<﹣4或0<x<2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績情況如圖所示:
(1)請將右上表補充完整:(參考公式:方差)
(2)請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,__________的成績好些;②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,___________的成績好些;
(3)若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察算式:; ;;,...請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
(1)_________.
(2)用含n 的等式表示上面的規(guī)律:__________.
(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題:計算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,G是AD上一點,∠ECG=45°,那么EG與圖中兩條線段的和相等?證明你的結(jié)論.
(2)請用(1)中所積累的經(jīng)驗和知識完成此題,如圖,在四邊形ABCG中,AG//BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠ECG=45°,BE=4,求EG的長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)李華騎單車的時間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2=x2-11x+78來描述,請問:李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題:1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…n(n+1)=?
觀察下面三個特殊的等式:
1×2=(1×2×3﹣0×1×2)
2×3=(2×3×4﹣1×2×3)
3×4=(3×4×5﹣2×3×4)
將這三個等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20,
讀完這段材料,請你思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+10×11=________________;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=_________________________;
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=______________________________.
(只需寫出結(jié)果,不必寫中間的過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若△COD的面積為20,則k的值等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交x軸、y軸于點A、B將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 .
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與直線l相交于點C,求的面積.
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