【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海里/小時(shí)．

【答案】
【解析】解：如圖所示：
設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，
3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，
由題意得：AB=80海里，BC=3x海里，
在直角三角形ABQ中，∠BAQ=60°，
∴∠B=90°﹣60°=30°，
∴AQ= AB=40，BQ= AQ=40 ，
在直角三角形AQC中，∠CAQ=45°，
∴CQ=AQ=40，
∴BC=40+40 =3x，解得：x= ．即該船行駛的速度為 海里/時(shí)；故答案為： ．

設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，由已知可得BC=3x，AQ⊥BC，∠BAQ=60°，∠CAQ=45°，AB=80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC=40+40 =3x，解方程即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問(wèn)題、等腰直角三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；通過(guò)解直角三角形得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于A（6，0）、B（﹣ ，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)拋物線上點(diǎn)M（1，3）作MN⊥x軸于點(diǎn)N，連接OM．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，將△OMN沿x軸向右平移t個(gè)單位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′與直線AC分別交于點(diǎn)E、F．
①當(dāng)點(diǎn)F為M′O′的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；
②如圖2，若直線M′N′與拋物線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH∥M′O′交AC于點(diǎn)H，試確定線段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線，垂足為D、E；

（1）如圖1，當(dāng)D、E兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí)，猜想，BD、CE、DE三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，∠BAC=90°，AB=25，AC=35．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A→C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿C→A→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以每秒2和3個(gè)單位的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別過(guò)P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．問(wèn)：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PFA與△QAG全等？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的紙片，長(zhǎng)AD=10厘米，寬AB=8厘米，AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC上的點(diǎn)F處，AE是折痕。

（1）圖中有全等的三角形嗎？如果有，請(qǐng)直接寫出來(lái)；

（2）求線段BF的長(zhǎng)；

（3）求線段EF的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（圖一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖二）：

（1）根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
①求m值．
②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．
③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．圖中陰影部分的面積=_____m2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案