如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著再過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R．如果測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的寬度PQ．
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出
PQ
PQ+QS
=
QR
ST
，進(jìn)而代入求出即可．
解答：解：根據(jù)題意得出：QR∥ST，
則△PQR∽△PST，
故
PQ
PQ+QS
=
QR
ST
，
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴
PQ
PQ+45
=
60
90
，
解得：PQ=90（m），
∴河的寬度為90米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△PQR∽△PST是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得AB⊥BC，然后選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，若測(cè)得BD=180m，DC=60m，EC=50m，你能知道小河的寬是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下4.6探索三角形相似的條件練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得AB⊥BC，然后選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)D，若測(cè)得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的寬是多少嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得AB⊥BC，然后選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，若測(cè)得BD=180m，DC=60m，EC=50m，你能知道小河的寬是多少嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

作業(yè)寶如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對(duì)岸選取一點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測(cè)得BD=10m，然后又在垂
直AB的直線上取點(diǎn)C，并量得BC=30m．如果DE=20m，則河寬AD為


  1. A.
    20m
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式m
  3. C.
    10m
  4. D.
    30m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省同步題 題型：解答題

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使得AB⊥BC，然后選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點(diǎn)D，若測(cè)得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的寬是多少嗎？

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