若a-
1
a
=3，則a2﹢
1
a2
﹦
11
11
．
分析：將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值．
解答：解：將a-
1
a
=3兩邊平方得：（a-
1
a
）2=9，即a2+
1
a2
-2=9，
則a2+
1
a2
=11．
故答案為：11
點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
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若a+
1
a
=7，則a2+
1
a2
=
 
．

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1
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=
 
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1
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=
 
．

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1
a
=2，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
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