Question

在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系滿足y=-

1

5

t2+10t．
（1）經(jīng)過多少時間，炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？
（2）經(jīng)過多長時間，炮彈落到地上爆炸？

Answer 1

分析：（1）把一般化成頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即達(dá)到最高點(diǎn)的時間；
（2）炮彈落到地上，即關(guān)系式的y值為零，再求出適合的t的值即可．

解答：解：（1）把一般式化成頂點(diǎn)式y=-

1

5

t2+10t=-

1

5

(t-25)2+125，
當(dāng)t=25時，y=-

1

5

(25-25)2+125=125
即經(jīng)過25秒，炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是125m．
（2）由題意得：-

1

5

t2+10t=0
解得：t₁=50，t₂=0（不合題意，舍去）
即經(jīng)過50s，炮彈落到地上爆炸．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及求解方法．