Question

如圖，在一小水庫(kù)的兩測(cè)有A、B兩點(diǎn)，A、B間的距離不能直接測(cè)得，請(qǐng)用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出A、B兩點(diǎn)的距離（說(shuō)明設(shè)計(jì)方案及理由，并畫(huà)出草圖）．

Answer 1

解：方案：在與AB垂直的方向上選一點(diǎn)D，取線段BD的中點(diǎn)O，過(guò)D點(diǎn)與BD垂直的方向上選點(diǎn)C，使點(diǎn)A、O、C在一條直線上，則，AB=CD．

理由：∵∠B=∠D=90°，BO=DO，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD （ASA）
∴AB=CD．
分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮ASA證明三角形全等，從而推出線段相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．