Question

甲市居民生活用水收費按階梯式水價計量：20立方米及以下，按基本水價計收，20-30立方米（包括30立方米）的部分，按基本水價的1.5倍計收，30立方米以上的部分，按基本水價的2倍計收．從2010年7月1日起，該市居民生活用水基本水價將進(jìn)行調(diào)整，收費方式仍按原來階梯式水價計量．小明讀到有關(guān)新聞后立刻對他家兩個月的水費進(jìn)行計算，得到下表：
請根據(jù)以上信息，回答以下問題：

月份	用水量（立方米）	按調(diào)整前水價計費（元）	若按調(diào)整后水價計費（元0
2	16	45.6	52.8
3	22	65.55	75.9

（1）求本次基本水價調(diào)整提幅的百分率？（保留3個有效數(shù)字）
（2）小明家09年7月的水費是128.25元，該月用水量若按調(diào)整后水價計費需繳多少元？
（3）小明又上網(wǎng)查了有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：甲市取水點分散，引水管線合計350千米，而同類城市乙市只有一座水庫供水，引水管線合計70千米．若兩市每年每千米引水管線的運行成本都為150萬元，乙市的現(xiàn)行基本水價為2.35元，甲市共有200萬戶家庭，乙市共有180萬戶家庭．若甲乙兩市都按平均每戶每月用水量為11.21立方米計算，請你確定出甲市的基本水價至少調(diào)整為多少時甲市自來水公司的年收入（全市居民總水費-引水管線運行成本）不低于乙市？（保留3個有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）調(diào)整前基本水價為：45.6÷16=2.85（元）；
調(diào)整后基本水價為：52.8÷16=3.3（元）；
∴本次水價調(diào)整提幅為：×100%≈15.8%；

（2）∵2.85×20+2.85×1.5×10=99.75＜128.25，
∴用水量超過30m³，
設(shè)小明家09年7月的用水量為x立方米．
2.85×20+2.85×10×1.5+（x-30）×2.85×2=128.25，
解得：x=35，
∴新付費為：3.3×20+3.3×10×1.5+（35-30）×3.3×2=148.5（元）；

（3）設(shè)基本水價為y元/立方米，則
11.21×12×y×200-350×150≥11.21×12×2.35×180-70×150，
解得y≥3.68，
答：甲市的基本水價至少調(diào)整為3.68元/立方米時，甲市自來水公司的年收入不低于乙市．
分析：（1）基本水價調(diào)整提幅的百分率為：×100%；
（2）應(yīng)先判斷出是否超過基本用水單位，若超過基本用水單位，應(yīng)先算出用水量，則：新付費為：3.3×20+3.3××10×1.5+（用水?dāng)?shù)-30）×3.3×2；
（3）關(guān)系式為：甲市水費收入-運營成本≥乙市水費收入-運營成本．
點評：找到合適的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．