Question

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只；

（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)．

 

Answer 1

【答案】

（1）25，150；（2）y_甲=25x（0≤x≤20），y_乙=50x-350（10≤x≤17）；（3）150

【解析】

試題分析：（1）仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征即可求得結(jié)果；

（2）仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（3）先求得兩個圖象的交點坐標(biāo)，即可求得結(jié)果.

（1）由圖可得甲每分鐘生產(chǎn)零件25只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件150只；

（2）由圖可得甲：y_甲=25x（0≤x≤20），乙：y_乙=15x（0≤x≤10）

設(shè)y_乙=kx+b，把（10，150）（17，500）代入到

，解得

∴y_乙=50x-350（10≤x≤17）；

（3）令y_甲= y_乙得25x=50x-350，解得x=14   

此時y_甲= y_乙=350只，還有150只未生產(chǎn).

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.