【題目】實(shí)行垃圾分類和垃圾資源化利用，關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境，關(guān)系節(jié)約使用資源，也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬元.

求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià)；

垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成，其中物資成本占總成本的，且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價(jià)為每噸元，平均每天可售出噸，而當(dāng)銷售價(jià)每降低元，平均每天可多售出噸.垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到元，且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過，求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元？

【答案】（1）甲設(shè)備萬元每臺(tái)，乙設(shè)備萬元每臺(tái).（2）每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為元.

【解析】

（1）設(shè)甲單價(jià)為萬元，則乙單價(jià)為萬元，再根據(jù)購(gòu)買甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購(gòu)買乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬元，購(gòu)買的兩種設(shè)備數(shù)量相同列出分式方程并解答即可；

（2）先求出每噸燃料棒成本為元，然后根據(jù)題意列出一元二次方程解答即可.

解：設(shè)甲單價(jià)為萬元，則乙單價(jià)為萬元，則:

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根.

答：甲設(shè)備萬元每臺(tái)，乙設(shè)備萬元每臺(tái).

設(shè)每噸燃料棒成本為元，則其物資成本為，則:

，解得

設(shè)每噸燃料棒在元基礎(chǔ)上降價(jià)元，則

解得

.

每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.

(1)求證：BF=DF；

(2)連接CF，請(qǐng)直接寫出的值為__________（不必寫出計(jì)算過程）.

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)位于對(duì)稱軸的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸交圖象于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且.

（1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸及的值.

（2）將頂點(diǎn)向右平移個(gè)單位至點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上方的圖象上一點(diǎn)且到軸距離為1，求，的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．動(dòng)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C移動(dòng)，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動(dòng)，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在移動(dòng)過程中，將PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在直線l上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，連接BN，當(dāng)BN∥PE時(shí)，t的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，取一個(gè)合適的值代入求出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），射線AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線AQ，過點(diǎn)C作CE垂直AB，交AB與點(diǎn)D，交射線AQ于點(diǎn)E，連接PE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求的度數(shù)；

（3）用等式表示線段PE，DE，AC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．點(diǎn)在斜邊上，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，，求的半徑．

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