【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120.

(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時，貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．

【答案】（1）與的函數(shù)關(guān)系式為（）（2）①客車和貨車的平均速度分別為千米/小時和千米/小時．②甲地與加油站的距離為或千米

【解析】

試題（1）利用時間t與速度v成反比例可以得到反比例函數(shù)的解析式；

（2）①由客車的平均速度為每小時v千米，得到貨車的平均速度為每小時（v-20）千米，根據(jù)一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，3小時后兩車相遇列出方程，解方程即可；

②分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)A加油站在甲地和B加油站之間時；當(dāng)B加油站在甲地和A加油站之間時；都可以根據(jù)甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米列出方程，解方程即可．

試題解析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為v=，

∵t=5，v=120，

∴k=120×5=600，

∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為v=（5≤t≤10）；

（2）①依題意，得

3（v+v-20）=600，

解得v=110，

經(jīng)檢驗，v=110符合題意．

當(dāng)v=110時，v-20=90．

答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時和90千米/小時；

②當(dāng)A加油站在甲地和B加油站之間時，

110t-（600-90t）=200，

解得t=4，此時110t=110×4=440；

當(dāng)B加油站在甲地和A加油站之間時，

110t+200+90t=600，

解得t=2，此時110t=110×2=220．

答：甲地與B加油站的距離為220或440千米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12；（2）（x﹣3）2=3﹣x；（3）3x2+5（2x+1）=0．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線，垂足為E，F．

（1）如圖1，當(dāng)EF與斜邊BC不相交時，請證明EF=BE+CF；

（2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC相交時，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出猜想，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)，若為等腰三角形，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，射線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，且以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，且的面積等于面積的一半，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數(shù)：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的長；

（2）求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點(diǎn)F是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°，若動點(diǎn)E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運(yùn)動，連接EF，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，當(dāng)△BEF是直角三角形時，t的值等于______.

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