【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,點P從點A開始沿AB邊向點B1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C2cm/s的速度移動,如果P、Q兩點同時出發(fā)。

(1)幾秒鐘后,P、Q間的距離等于4cm?

(2)幾秒種后,△BPQ的面積與四邊形CQPA的面積相等?

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)設(shè)時間為x秒,依題意得BP=xcm,AP=(6-x)cm,BQ=2xcm,在RtBPQ中利用勾股定理列方程求解;

(2)設(shè)a秒鐘后,BPQ的面積與四邊形CQPA的面積相等,依題意得BP=acm,AP=(6-a)cm,BQ=2acm,然后表示出BQP的面積和四邊形CQPA的面積,列出方程,即可解出答案.

設(shè)x秒后,PQ=4cm,則BQ=2x,BP=6-x,

由題意得:BQ 2+BP 2=PQ 2,

(2x)2+(6x)2=(4)2

整理得:(5x-2)(x-2)=0,

解得:x1,x2=2

BC=3cm,

x=2不合題意,舍去,

答:秒后PQ=4cm;

(2)設(shè)a秒鐘后,BPQ的面積與四邊形CQPA的面積相等,則BPQ的面積是ABC的面積的一半,由題意得:

×2a×(6-a)=×6×3,

解得:a=

BC=3cm,

a=不合題意,舍去,

a=

答:秒鐘后,BPQ的面積與四邊形CQPA的面積相等.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某工廠一種產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是100萬件,計劃明年產(chǎn)量達(dá)到121萬件,假設(shè)去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同。

(1)求去年到明年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率;

(2)今年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件?

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【題目】直線y=x﹣2與兩坐標(biāo)軸分別交于點A,C,交y=(x>0)于點P,PQx軸于點Q,CQ=1.

(1)求反比例函數(shù)解析式;

(2)平行于y軸的直線x=m分別交y=x﹣2,y=(x>0)于點D,B(B在線段AP上方),若SBOD=2,求m值.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)xm+1=0.

(1)求證:無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)x1,x2是原方程的兩根,且|x1x2|=2,求m的值.

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【題目】有甲乙兩名采購員去同一家飼料公司分別購買兩次飼料,兩次購買飼料價格分別為m/千克和n/千克,且m≠n,兩名采購員的采購方式也不同,其中甲每次購買1000千克,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.

(1)甲、乙所購飼料的平均單價各是多少?(用字母mn表示)

(2)誰的購貨方式更合算?

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【題目】某水果批發(fā)市場,草莓的批發(fā)價格是每箱元,蘋果的批發(fā)價格是每箱.

(1)若李心批發(fā)草莓,蘋果共,剛好花費(fèi)元,則他購買草莓、蘋果各多少箱.

(2)李心有甲,乙兩個店鋪,每個店鋪在同一時間段內(nèi)都能售出草莓,蘋果兩種水果合計箱,并且每售出一箱草莓和蘋果,甲店鋪獲毛利潤分別為元和元,乙店鋪獲毛利潤分別為元和.現(xiàn)在,李心要將批發(fā)購進(jìn)的箱草莓,箱蘋果分配給每個店鋪各.設(shè)分配給甲店草莓.

①根據(jù)信息填表:

草莓?dāng)?shù)量(箱)

蘋果數(shù)量(箱)

合計(箱)

甲店

乙店

②設(shè)李心獲取的總毛利潤為元,

(1)的函數(shù)關(guān)系式:

(2)若在保證乙店鋪獲得毛利潤不少于元的前提下,應(yīng)怎樣分配水果,使總毛利潤最大,最大的總毛利潤是多少元.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠C90°,BCCD8,過點BEBAB,交CD于點E.若DE6,則AD的長為___________.

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【題目】過矩形ABCD的對角線AC的中點OEFAC,交BC邊于點E,交AD邊于點F,分別連接AE,CF

1)求證:四邊形AECF是菱形;

2)若AB6,AC10,EC,求EF的長.

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【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民20184月份用電量的調(diào)查結(jié)果:

居民()

1

2

3

4

月用電量()

30

42

50

51

那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是(  )

A. 中位數(shù)是50 B. 眾數(shù)是51

C. 方差是422 D. 平均數(shù)是46.8

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