【題目】如圖，OM＝2，MN＝6，A為射線ON上的動(dòng)點(diǎn)，以OA為一邊作內(nèi)角∠OAB＝120°的菱形OABC，則BM＋BN的最小值為 （ ）

A. B. 6 C. D.

【答案】C

【解析】

如圖，連接OB，OB1，

∵菱形OABC，∠OAB=120°，∴∠OBA=30°，

同理可證，∠OB1A1=30°，

在四邊形BAA1B1中，∠ABB1=360°－60°－30°－120°=150°，

∴∠OBA+∠ABB1=180°，

∴O、B、B1三點(diǎn)共線，

∴要求BM+BM最小，即要在射線OB1上找一點(diǎn)B使得B點(diǎn)到M、N點(diǎn)的距離之和最小，

如圖，作點(diǎn)N關(guān)于射線OD的對(duì)稱點(diǎn)N＇,連接M N＇交射線OD于點(diǎn)B，此時(shí)BM+BN最小，作MC⊥NN＇交NN＇于點(diǎn)C，

∵OA⊥NN＇，∴MC∥OA，∴∠O=∠CMN=30°，

∵OM=2，MN=6，∴ON=8，∴AN=AN＇=4，CN=3，∴MC=3，AC=1，∴CN＇=5，

∴BM+BN=BM+BN＇=M N＇,

（M N＇）2=（MC）2+（CN＇） 2=27+25=52，

∴M N＇=2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)長方形的長、寬分別是2x﹣3、x，則這個(gè)長方形的面積為（　�。�

A. 2x﹣3B. 2x2﹣3C. 2x2﹣3xD. 3x﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的是為（ ）
A.6或﹣6
B.3
C.﹣3
D.3或﹣3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句不是命題的是（ ）

A. 對(duì)頂角相等 B. 連接AB并延長至C點(diǎn) C. 內(nèi)錯(cuò)角相等 D. 同角的補(bǔ)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長城總長約為6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.67×105米
B.6.7×106米
C.6.7×107米
D.6.7×108米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市建設(shè)地鐵2號(hào)線，有一項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成需要20天．在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù)．求：

⑴ 乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間；

⑵ 甲、乙兩工程隊(duì)分別完成這項(xiàng)工程工作量的比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5 cm，到直線b的距離是3 cm，那么直線a和b之間的距離是(　　)

A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 2 cm或8 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.a3+a3=a6
B.a6÷a3=a2
C.（a2）3=a8
D.a2a3=a5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案