如圖，三角形的疊放．第一層1個(gè)，第二層2個(gè)，第三層3個(gè)，依次下去，第1到4層三角形之和為    個(gè)，第一層到第n層三角形之和為    ．
【答案】分析：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)第幾層有幾個(gè)，故第n層為1+2+3+…+n的和，計(jì)算出來(lái)即可．
解答：解：第1層1個(gè)，第二層2個(gè)，第三層3個(gè)，第四層4個(gè)，…第n層n個(gè)，
第1到4層三角形之和為1+2+3+4=10個(gè)，
第一層到第n層三角形之和為1+2+3+…+n=個(gè)．
故答案為：10，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到解決問(wèn)題的通項(xiàng)公式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正方形與直角三角形紙片按如圖所示方式疊放在一起，已知正方形的邊長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)O為正方形的中心，AB=5cm，則CD長(zhǎng)為（　　）
A、10cmB、15cmC、20cmD、30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形的疊放．第一層1個(gè)，第二層2個(gè)，第三層3個(gè)，依次下去，第1到4層三角形之和為
10
10
個(gè)，第一層到第n層三角形之和為
n(n+1)
2
n(n+1)
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，三角形的疊放．第一層1個(gè)，第二層2個(gè)，第三層3個(gè)，依次下去，第1到4層三角形之和為_(kāi)_______個(gè)，第一層到第n層三角形之和為_(kāi)_______．

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