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如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸交于點.
（1）求一次函數的解析式和點的坐標；
（2）點C在x軸上，連接AC交反比例函數的圖象于點P，且點P恰為線段AC的中點.請直接寫出點P和點C的坐標.

（1）；（-1,0）；（2）點P的坐標為（2，2）；點C的坐標為（3，0）.

解析試題分析：（1）求出A點的坐標代入一次函數即可求出一次函數的解析式；令，即可求得點的坐標.
（2）由點P恰為線段AC的中點和點P在反比例函數的圖象上，求出點P的坐標，從而求出點C的坐標.
試題解析：（1）A在的圖象上，∴．∴A點的坐標為.
∵A點在一次函數的圖象上， 
∴一次函數的解析式為.
令即，解得．
∴點的坐標為（-1,0）．
（2）∵A點的坐標為，點P恰為線段AC的中點，∴點P的縱坐標為2.
∵點P在反比例函數的圖象上，∴點P的坐標為（2，2）.
∵點P恰為線段AC的中點，∴點C的坐標為（3，0）.
考點：反比例函數和一次函數交點問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數y=（x＞0）的圖象經過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點    D．
（1）求反比例函數的解析式和點D的坐標；
（2）若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達C村．設甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，請回答下列問題：
（1）A、C兩村間的距離為　  　km，a=　  　；
（2）求出圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）乙在行駛過程中，何時距甲10km？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，這是反映爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去元寶山公園鍛煉的時間與距離之間關系的一幅圖．

(1)右圖反映的自變量、因變量分別是什么？
(2)爺爺每天從公園返回用多長時間？
(3)爺爺散步時最遠離家多少米？
(4)爺爺在公園鍛煉多長時間？
(5)計算爺爺離家后的2 0分鐘內的平均速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，一次函數和反比例函數的圖象都經過點.
（1）求的值和一次函數的表達式；
（2）點B在雙曲線上，且位于直線的下方，若點B的橫、縱坐標都是整數，直接寫出點B的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如圖的折線圖，請根據圖象回答下列問題；
(1)當用電量是180千瓦時時，電費是__________元；
(2)第二檔的用電量范圍是__________；
(3)“基本電價”是__________元/千瓦時；
(4)小明家8月份的電費是328．5元，這個月他家用電多少千瓦時？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過點(1，－1)，求關于x的不等式2x－b≥0的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速往返兩地，甲車先到達B地，停留1小時后按原路返回．設兩車行駛的時間為x小時，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數圖象．
(1)計算甲車的速度為   千米／時，乙車的速度為   千米／時；
(2)幾小時后兩車相遇；
(3)在從開始出發(fā)到兩車相遇的過程中，設兩車之間的距離為S千米，乙車行駛的時間為t小時，求S與t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知直線y＝－2x＋4與x軸交于A點，與y軸交于B點．
(1)求A、B兩點的坐標；
(2)求直線y＝－2x＋4與坐標軸圍成的三角形的面積．

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