【題目】如圖，學(xué)校旗桿的下方有一塊圓形草坪，草坪的外面圍著“圓環(huán)”水池，草坪和水池的外邊緣是兩個(gè)同心圓，旗桿在圓心O的位置且與地面垂直.

（1）若草坪的面積與圓環(huán)水池的面積之比為1∶4，求兩個(gè)同心圓的半徑之比.

（2）如圖，若水池外面通往草坪有一座10米長(zhǎng)的小橋BC，小橋所在的直線經(jīng)過(guò)圓心O，上午8:00時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°角，旗桿頂端的影子恰好落在水池的外緣；上午9:00時(shí)太陽(yáng)光線與地面成45°角，旗桿頂端的影子恰好落在草坪的外緣，求旗桿的高OA長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）旗桿的高OA長(zhǎng)為（）米.

【解析】

（1）根據(jù)面積比與半徑比的關(guān)系求解即；

（2）設(shè)OA=x，根據(jù)解直角三角形表示出OB，OC，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列方程解答即可.

（1）由題意得，

∴，

即兩個(gè)同心圓的半徑之比為.

（2）設(shè)OA=x，由∠ABO=45°，∠ACO=30°知，

，

，

∵，OC-OB=BC=10

∴，解得.

∴旗桿的高OA長(zhǎng)為（）米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，以點(diǎn)為圓心、為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接、．

（1）在圖中，補(bǔ)全圖形，并證明 .

（2）連接，若與⊙相切，則的度數(shù)為 .　

（3）連接，則的最小值為 ；的最大值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在水平面E處，測(cè)得某建筑物AB的頂端A的仰角為42°，向正前方向走37米到達(dá)點(diǎn)D處，再往斜坡CD上走30米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為63.5°，已知斜坡CD的坡度為i＝1：0.75，建筑物AB垂直于平臺(tái)BC，平臺(tái)BC與水平面DE平行，點(diǎn)A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi)，則建筑物AB的高度約為（　　）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin63.5°≈0.90，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.0）

A.42.4米B.46.4米C.48.5米D.50.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與線段相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)，與射線相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平分；

（3）當(dāng)，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B，D，交y軸為E．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開(kāi)鎖的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某球室有三種品牌的個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個(gè)元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．

①所剩的個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿

先拿

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