Question

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示數(shù)，則線段的長(zhǎng)度可以用表示.

例如：在數(shù)軸上點(diǎn)表示5，點(diǎn)表示2，則線段的長(zhǎng)表示為.

（1）若線段的長(zhǎng)表示為6，,則的值等于____________；

（2）已知數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)是，且的最小值是4，若，則____________；

（3）已知點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且，若，，試判斷的符號(hào)，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）-9；（2）5或-3；（3）的值為負(fù)號(hào)，理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)線段的長(zhǎng)表示為6，可以得出，再結(jié)合可得互為相反數(shù)，即得到答案=-9；

（2）根據(jù)的含義為點(diǎn)P到點(diǎn)，點(diǎn)的距離和，其取最小值4，故P在點(diǎn)，之間，即PA+PB=AB=4，再根據(jù)和可以求出的值；

（3）根據(jù)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊且可以判定出，由可知，即，根據(jù)可以判斷的符號(hào).

(1)∵線段的長(zhǎng)表示為6，

∴，

∵，

∴，

∴

∴=-9；

（2）∵的最小值是4，

∴ AB=4，

∴，

∵，

∴，

∴ 或－3；

（3）為負(fù)號(hào)，

理由如下：

∵點(diǎn)在點(diǎn)的右邊且，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的值為負(fù)號(hào).