一條拋物線經(jīng)過點A（-2，0）、B（4，0），且拋物線的頂點是（1，-3），求滿足此條件的函數(shù)解析式．

解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2-3，
又∵拋物線經(jīng)過點A（-2，0），
∴0=a（-2-1）2-3，
解得，a=，
∴拋物線的解析式為y=（x-1）2-3，
即y=（x-1）2-3．
分析：由拋物線的頂點（1，-3），可設(shè)出拋物線的頂點形式y(tǒng)=a（x-1）2-3，再將點A（-2，0）或點B（4，0）代入該解析式，即得拋物線的解析式．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，關(guān)鍵是要根據(jù)頂點坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點形式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，當(dāng)△APE的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點G，使△AGC的面積與（2）中△APE的最大面積相等？若存在，請求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點精英家教網(wǎng)，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，試用含x的代數(shù)式表示△APE的面積S；
（3）在（2）的條件下，點G為第一象限內(nèi)的該拋物線上的一個動點，對于S的一個確定的值，始終存在點G，滿足△AGC的面積與（2）中△APE的面積相等，求符合題意的點G的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條拋物線經(jīng)過點A（-2，0）、B（4，0），且拋物線的頂點是（1，-3），求滿足此條件的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式組
x+1＞0
x≤
x-2
3
+2

（2）如圖，將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B（-3，0）．
求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條拋物線經(jīng)過點（0，0）、（12，0），則這條拋物線的對稱軸是直線
x=6
x=6
．

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