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如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數為


  1. A.
    15°
  2. B.
    20°
  3. C.
    25°
  4. D.
    30°
B
分析：利用角平分線的性質計算．
解答：解：延長DC，與AB交于點E．
根據三角形的外角等于不相鄰的兩內角和，
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，
整理得∠ACD-∠ABD=60°．
設AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，
∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，
即∠P=50°-（∠ACD-∠ABD）=20°．
故選B．
點評：本題綜合考查平分線的性質、三角形外角的性質、三角形內角和等知識點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，∠ABD=90°，直線
AC
⊥直線
BD
，垂足為
B
，過D點有且只有
1
條直線
DB
與直線AC垂直．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，則∠1與∠2的大小關系是
相等
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DEEF
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABD≌△ACE，那么點B與點
C
C
是對應點，點A與點
A
A
是對應點，若AB=8，BD=7，AD=3，則BE=
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABD≌△CDB，下面結論中不正確的是（　�。�
A、△ABD和△CDB的面積相等B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDC、△ABD和△CDB的周長相等D、AD∥BC，且AD=BC

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