（5分）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M，若CN⊥AM，垂足為N，求證：AN=MN．

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【解析】

試題分析：由AB∥CD，得∠BAM=∠CMA, 根據(jù)做圖可知AM是∠CAB的平分線，所以∠CAM=∠BAM,所以∠CMA =∠BAM,所以AC=CM,又CN⊥AM，所以AN=MN（三線合一）．

試題解析：因?yàn)锳B∥CD，所以∠BAM=∠CMA, 由做圖可知AM是∠CAB的平分線，所以∠CAM=∠BAM,所以∠CMA =∠BAM,所以AC=CM,又CN⊥AM，所以AN=MN（三線合一）．

考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．尺規(guī)作圖；3．等腰三角形的性質(zhì)-三線合一．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇啟東南苑中學(xué)七年級上學(xué)期第一單元測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（2）若－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為12（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

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若ab＜0，則a＋b的值（ ）

A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．零 D．無法確定

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（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒

2cm的速度沿折線A—C—B向點(diǎn)B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t>0），

（1）在AC上是否存在點(diǎn)P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（2）若點(diǎn)P恰好在△ABC的角平分線上，請直接寫出t的值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是 ．

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)， CD=2cm，則AB= ．

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（本題8分）比較下列各對數(shù)的大�。�

（1）與

（2）-（-4）與-︱-5︱

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如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC=16，且BD∶CD=9∶7，則D到AB的距離為（ ）

A．8 B．9 C．7 D．6

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