【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,點(diǎn)A在直線l上.過點(diǎn)C作CE⊥1于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F,測(cè)量得CE=3,BF=2,則AF的長(zhǎng)為( 。
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
【答案】B
【解析】
過點(diǎn)C作CD⊥BF,交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,易證△ACE≌△BCD,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,即可證得AF+BF=2CE,由此即可解決問題。
(1)證明:如圖1,過點(diǎn)C作CD⊥BF,交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,
∵CE⊥MN,CD⊥BF,
∴∠CEA=∠D=90°,
∵CE⊥MN,CD⊥BF,BF⊥MN,
∴四邊形CEFD為矩形,
∴∠ECD=90°,
又∵∠ACB=90°,
∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB,
即∠ACE=∠BCD,
又∵△ABC為等腰直角三角形,
∴AC=BC,
在△ACE和△BCD中,
,
∴△ACE≌△BCD(AAS),
∴AE=BD,CE=CD,
又∵四邊形CEFD為矩形,
∴四邊形CEFD為正方形,
∴CE=EF=DF=CD,
∴AF+BF=AE+EF+BF
=BD+EF+BF
=DF+EF
=2CE,
∵CE=3,BF=2,
∴AF=6-2=4.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一本小說共頁(yè),一位同學(xué)第一天看了全書的少6頁(yè),第二天看了剩下的多6頁(yè),第三天把剩下的全部看完.
①該同學(xué)第一天看了多少頁(yè)?
②該同學(xué)第二天看了多少頁(yè)?
③若,則第三天看了多少頁(yè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形與正方形(點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列),是的中點(diǎn),連接,.
(1)如圖1,點(diǎn)在上,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,
求證:=ME,⊥.ME
簡(jiǎn)析: 由是的中點(diǎn),AD∥EF,不妨延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)N,從而構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形,即 ≌ .由全等三角形性質(zhì),易證△DNE是 三角形,進(jìn)而得出結(jié)論.
(2)如圖2, 在的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在上,(1)中結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)AB=5,CE=3時(shí),正方形的頂點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列.若點(diǎn)在直線CD上,則DM= ;若點(diǎn)E在直線BC上,則DM= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走.
(1)假如每天能運(yùn)x立方米,所需時(shí)間為y天,寫出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米,則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完?
(3)在(2)的條件下,運(yùn)了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過6天的時(shí)間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為全力推進(jìn)農(nóng)村公路快速發(fā)展,解決農(nóng)村“出行難”問題,現(xiàn)將 A、B、C 三村連通的公路進(jìn)行硬化改造(如圖所示),鋪設(shè)成水泥路面.已知 B 村在 A 村的北偏東 60°方向上,∠ABC=110°.
(1)C 村在 B 村的什么方向上?
(2)甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)分別從 A 村、C 村向 B 村施工,兩隊(duì)的施工進(jìn)度相同A 村到 B 村的距離比 C 到 B 村的距離多 400 米,甲隊(duì)用了 9 天完成鋪設(shè)任務(wù)乙隊(duì)用了 7 天完成鋪設(shè)任務(wù),求兩段公路的總長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,作AD⊥BC于點(diǎn)D,AD=AB,點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PE的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BA=BE,∠A=∠E,∠ABE=∠CBD,ED交BC于點(diǎn)F,且∠FBD=∠D.
求證:AC∥BD.
證明:∵∠ABE=∠CBD(已知),
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC( )
即∠ABC=∠EBD
在△ABC和△EBD中,
,
∴△ABC≌△EBD( ),
∴∠C=∠D( )
∵∠FBD=∠D,
∴∠C= (等量代換),
∴AC∥BD( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年5月25日,中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開幕,博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1~6號(hào)展廳共6個(gè),小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳:第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè),第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè),且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.
(1)第一天,1號(hào)展廳沒有被選中的概率是 ;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉,若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.
(1)求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?
(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉,設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉m盆,求當(dāng)m的值等于40時(shí),兩種花卉全部銷售后獲得的利潤(rùn)是多少?
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