如圖，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周長為16．若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點(diǎn)，則DF的長為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

∵⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點(diǎn)，
∴AD=AF，BE=BD，CE=CF，
∵BC=BE+CE=6，
∴BD+CF=6，
∵AD=AF，∠A=60°，
∴△ADF是等邊三角形，
∴AD=AF=DF，
∵AB+AC+BC=16，BC=6，
∴AB+AC=10，
∵BD+CF=6，
∴AD+AF=4，
∵AD=AF=DF，
∴DF=AF=AD=
1
2
×4=2，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上運(yùn)動（點(diǎn)O、B除外），CP的延長線交⊙O于點(diǎn)D，在OB的延長線上取點(diǎn)E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OC=2，ED=2
3
時(shí)，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無理數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別在直線l1與l2上，且BC⊥l2，垂足為C點(diǎn)．點(diǎn)D在直線l2上，AC=4，BC=3．
（1）畫出⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)B且與直線l2相切于點(diǎn)D（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）是否存在這樣的⊙O1，既與直線l2相切又與直線l1相切于點(diǎn)B？若存在，求出⊙O1的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BAC=30°，∠APB=60°．求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是⊙O直徑AB的延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，已知OB=3，PB=2．則PC等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）判斷直線BC和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC⊥AB，CP切⊙O于點(diǎn)P，連OC，交⊙O于N，交BP于E，連BN，AP．
（1）求證：BN平分∠PBC．
（2）連AC交BP于M，若AB=BC=4，求tan∠PAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，割線PBD過圓心，交⊙O于另一點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：PA∥BC；
（2）求⊙O的半徑及CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為⊙O外一點(diǎn)，CB⊥AB于點(diǎn)B，G是直線CD上一點(diǎn)，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
（1）求證：AD•CE=DE•DF．
（2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=
5
2
，AE：BE=2：3，求
BD
的長．

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同步練習(xí)冊答案