設a，b，c滿足abc≠0，a+b=c，則數(shù)學公式的值為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    -2
A
分析：把已知的式子變形得到a-c=-b，c-b=a，然后把所求式子第一項的分子一三項結(jié)合，利用平方差公式分解因式后，把a+b=c代入，然后分子分母約分后，再變形，把a-c=-b代入即可求出值；第二項的分子一三項結(jié)合，利用平方差公式分解因式，把a-c=-b代入，約分后再變形，把c-b=a代入即可求出值，求出兩式之和即可得到原式的值．
解答：∵a+b=c，
∴a-c=-b，c-b=a，
則
=
=+
=+
=+
=+
=+
=1+（-1）=0．
故選A．
點評：此題考查了分式的化簡求值，要求學生熟練掌握平方差公式，多次利用整體代換的思想來求解，熟練掌握平方差公式及整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、設a是一個無理數(shù)，且a、b滿足ab+a-b=1，則b=
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓內(nèi)接六邊形ABCDEF滿足AB=CD=EF，且對角線AD、BE、CF相交于一點Q，設AD與CF的交點為P．
求證：（1）
QD
ED
=
AC
EC
；（2）
CP
PE
=
AC2
CE2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．
探究一：在旋轉(zhuǎn)過程中，
（1）如圖2，當
CE
EA
=1時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
（2）如圖3，當
CE
EA
=2時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當
CE
EA
=m時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為
 
，其中m的取值范圍是
 
．（直接寫出結(jié)論，不必證明）
探究二：若
CE
EA
=2且AC=30cm，連接PQ，設△EPQ的面積為S（cm2），在旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．
（2）隨著S取不同的值，對應△EPQ的個數(shù)有哪些變化，求出相應S的值或取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設⊙O的內(nèi)接三角形ABC滿足AB=2，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖，在矩形OABC中，點A、C的坐標分別是（a，0），（0，
3
），點D是線段BC上的動點（與B、C不重合），過點D作直線l：y=-
3
x+b交線段OA于點E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點P，當⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設CD=k，當k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

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