【題目】如圖,矩形中,點,分別在,上,且,連接,,,且平分,,連接交于點,則線段的長為______.
【答案】
【解析】
延長AD、BF交于點H,作EQ⊥BH,根據(jù)AD∥BC,平分,證明△EBH是等腰三角形,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理求出,設BF=4x,求出BQ=QH=3x,QF=x,根據(jù)等角的三角函數(shù)值相等可得,求出BC=6,然后利用勾股定理分別求出BF、EF、ED和CE,作CM⊥BF于M,利用等積法求得CM,根據(jù)△EQG∽△CMG列出比例式,得到,求出即可解決問題.
解:延長AD、BF交于點H,作EQ⊥BH,
∵AD∥BC,平分,
∴∠H=∠HBC,∠EBH=∠HBC,
∴∠H=∠EBH,
∴EB=EH,即△EBH是等腰三角形,
∵AD∥BC,
∴,
∴設BF=4x,則FH=2x,
∴BQ=QH=3x,QF=x,
∵,
∴EQ= QF=x,
∴tan∠H=,
∴tan∠FBC=,
∴BC=6,
∴BF=,
∴EQ=QF=,
∴EF=,
∴ED=,
∴CE=,
作CM⊥BF于M,則,
∴,
∵∠EQG=∠CMG,∠EGQ=∠CGM,
∴△EQG∽△CMG,
∴,
∴,
∴,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c()的圖像如圖所示,則下列結(jié)論:(1)ac>0;(2)方程ax2+bx+c=0的兩根之積小于0;(3)a+b+c<0;(4)ac+b+1 <0,其中正確的個數(shù)( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點O是它的外心,過點O任意作一條直線分別交AB,BC于點D,E.將△BDE沿直線DE折疊,得到△B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯誤的是( 。
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周長是一個定值
C. 四邊形FOEC的面積是一個定值
D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值
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【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,中,,,,點是邊上任意一點,則的最小值為__________.
()如圖②,矩形中,,,點、點分別在、上,求的最小值.
()如圖③,矩形中,,,點是邊上一點,且,點是邊上的任意一點,把沿翻折,點的對應點為點,連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個最小值及此時的長度;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線交軸于,兩點,交軸于點,過拋物線的頂點作軸的垂線,垂足為點,作直線.
(1)求直線的解析式;
(2)點為第一象限內(nèi)直線上的一點,連接,取的中點,作射線交拋物線于點,設線段的長為,點的橫坐標為,求與之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,在線段上有一點,連接,,線段交線段于點,若,,求的值.
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【題目】經(jīng)中共中央決定設立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時也會帶來更多商機.某水果經(jīng)銷商在第一周購進一批水果1160件,預計在第二周進行試銷,購進價格為每件10元,若售價為每件12元,則可全部售出;若售價每漲價0.1元,銷量就減少2件.
(1)若該經(jīng)銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價應不高于多少元?
(2)由于銷量較好,第三周水果進價比第一周每件增加了20%,該經(jīng)銷商增加了進貨量,并加強了宣傳力度,結(jié)果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價比第二周在(1)條件下的最高售價減少了m%,結(jié)果第三周利潤達到3388元,求m的值(m>10).
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【題目】如圖是一個轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形,顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時,當作指向右邊的圖形).求下列事件的概率:
(1)指針指向紅色;
(2)指針指向黃色或綠色。
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【題目】如圖,已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交于點A(﹣4,1)和點B(m,﹣4).
(1)求雙曲線和直線的解析式;
(2)直接寫出線段AB的長和y1>y2時x的取值范圍.
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