【題目】如圖,半徑為6cm 的⊙O中,C,D為直徑AB 的三等分點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在AB兩側(cè)的半圓上,∠BCE =∠BDF = 60°,連結(jié)AE,BF.則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為 cm2.
【答案】.
【解析】試題分析:作三角形DBF的軸對(duì)稱圖形,得到三角形AGE,三角形AGE的面積就是陰影部分的面積.
試題解析:如圖作△DBF的軸對(duì)稱圖形△HAG,作AM⊥CG,ON⊥CE,
∵△DBF的軸對(duì)稱圖形△CAG,
由于C、D為直徑AB的三等分點(diǎn),則H與點(diǎn)C重合
∴△ACG≌△BDF,
∴∠ACG=∠BDF=60°,
∵∠ECB=60°,
∴G、C、E三點(diǎn)共線,
∵AM⊥CG,ON⊥CE,
∴AM∥ON,
∴,
在Rt△ONC中,∠OCN=60°,
∴ON=sin∠OCNOC=OC,
∵OC=OA=2,
∴ON=,
∴AM=,
∵ON⊥GE,
∴NE=GN=GE,
連接OE,
在Rt△ONE中,NE=,
∴GE=2NE=,
∴S△AGE=GEAM=,
∴圖中兩個(gè)陰影部分的面積為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn),射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)填空:與∠AOE互補(bǔ)的角有 ;
(2)若∠COD=30°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當(dāng)∠AOD=α°時(shí),請(qǐng)直接寫出∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm,E點(diǎn)F點(diǎn)分別為AB,AC的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)求菱形AEDF的面積;
(3)若H從F點(diǎn)出發(fā),在線段FE上以每秒2cm的速度向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BPHE是平行四邊形?當(dāng)t取何值時(shí),四邊形PCFH是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(3分)如圖(1),正方形AEGH的頂點(diǎn)E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD∶GC∶EB的結(jié)果(不必寫計(jì)算過(guò)程);
(2)(3分)將圖(1)中的正方形AEGH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖(2),求HD∶GC∶EB;
(3)(2分)把圖(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知DA∶AB=HA∶AE=m: n,此時(shí)HD∶GC∶EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計(jì)算過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,過(guò)點(diǎn)的直線,為邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交直線于點(diǎn),垂足為點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí),連接.
①四邊形是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;
②當(dāng) 時(shí),四邊形是正方形.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.當(dāng)﹣1<x<1時(shí),化簡(jiǎn) [x]+(x)+[x)的結(jié)果是__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.單項(xiàng)式 的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0
C.是三次三項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是1D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2,系數(shù)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)A,O,B依次在直線MN上.將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒18°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)(如圖2).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤30,單位秒).
(1)當(dāng)t=10時(shí),∠AOB= °;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t,使得射線OM是由射線OB、射線OA組成的角(指大于0°而不超過(guò)180°的角)的平分線?如果存在,請(qǐng)求出t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠AOB=45°時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】股民李明上星期六買進(jìn)春蘭公司股票1000股,每股27元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)(注:本周一股票漲跌是在上周六的基礎(chǔ)上,用正數(shù)記股價(jià)比前一日上升數(shù),用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下降數(shù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 | +2 |
(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)每股多少元?
(3)己知李明買進(jìn)股票時(shí)付了0.15%的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅,如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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