（1）已知線段AB的長為2，P是AB的黃金分割點(diǎn)，求AP的長；
（2）求作線段AB的黃金分割點(diǎn)P，要求尺規(guī)作圖，且使AP＞PB．
分析：（1）根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP可能是較長線段，也可能是較短線段；所以AP=2×
5
-1
2
=
5
-1或AP=2-（
5
-1）=3-
5
；
（2）過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，連接AD，在AD上截取DE=DB，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)．
解答：解：（1）由于P為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，
則AP=2×
5
-1
2
=
5
-1，
或AP=2-（
5
-1）=3-
5
；

（2）如圖，點(diǎn)P是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)．
點(diǎn)評：考查了黃金分割點(diǎn)的概念．特別注意這里的AP可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算．
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5
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