【題目】如圖所示,在⊙O中,,弦CD與弦AB交于點(diǎn)F,連接BC,若∠ACD=60°,⊙O的半徑長為2cm.

(1)求∠B的度數(shù)及圓心O到弦AC的距離;

(2)求圖中陰影部分面積.

【答案】(1)1(2)(π﹣)cm2

【解析】

(1)連接OA,OC,過O作OE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,求出∠ABC=∠ACD即可,求出∠AOC度數(shù),即可求出OE;(2)求出△AOC和扇形AOC的面積即可.

(1)解:如圖,連接OA,OC,過O作OE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,

∵弧AD=弧AC,

∴∠ABC=∠ACD

∵∠ACD=60°,

∴∠ABC=∠ACD=60°,

∴∠AOC=2∠ABC=120°,

又∵OA=OC,∴∠AOE=∠COE=×120°=60°,

在Rt△AOE中,OA=2,OE=OAcos60°=1.

(2)在Rt△AOE中,OA=2,OE=1,

∴由勾股定理得:AE=,

∴AC=2AE=2

∴S陰影=S扇形OAC﹣S△OAC×2×1=(π﹣)cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c,當(dāng)x3時(shí),y有最小值﹣4,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,12)

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)該拋物線交x軸于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,在拋物線對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求PA+PC的最小值,并求當(dāng)PA+PC取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在DA的延長線上,若AB2,BC4,則點(diǎn)C與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的距離為( )

A. 6 B. 8 C. 2 D. 2

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【題目】如圖,直線y=﹣x+nx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C(0,4),拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B(0,﹣2).點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線PD,過點(diǎn)BBDPD于點(diǎn)D,連接PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí),求線段PD的長.

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【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),CN為O的切線,OMAB于點(diǎn)O,分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn).

(1)求證:MD=MC;

(2)若O的半徑為5,AC=4,求MC的長.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論正確的有_____(填序號(hào)).

若圖象過點(diǎn)(﹣3,y1)、(2,y2),則y1y2;

ac0

③2ab0;

b24ac0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上的點(diǎn),∠ACD=2∠A,CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:直線CE與⊙O相切;

(2)若AC=8,AB=10,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+3A(3,0),B(10)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

(1)求該拋物線的表達(dá)式.

(2)設(shè)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAB的面積等于△ABC的面積時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD.

(1)求證:BD=CD;

(2)請(qǐng)判斷B,E,C三點(diǎn)是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案