Question

解答題 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)． 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． (1) 當(dāng)t在什么時(shí)間范圍時(shí)，CQ＞PD？ (2) 存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQB是正方形嗎？若存在，求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解： 　　∵CQ=3×t，PD=24－1×t． 　　∴由CQ＞PD有3×t＞24－1×t，解得t＞6． 　　又因?yàn)镻、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最多只能是30÷3 = 10 (秒)． 　　∴6＜t≤10，即當(dāng)6＜t≤10時(shí)CQ＞PD．
(2)	解： 　　若四邊形是正方形，則AP=AB且BQ=AB， 　　∴1×t=8且30－3×t=8，顯然t無(wú)解． 　　即不存在t值使得四邊形是正方形