Question

（2012•赤峰）甲、乙兩名運動員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：

（1）請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填寫下表：

運動員	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	7	7	1
乙	7	7	2.6

（2）根據(jù)以上信息分析誰的成績好些．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方差公式列式計算求出甲運動員的成績的方差，先把乙運動員的成績按照從高到低排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義，找出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)方差越小，則成績越穩(wěn)定，找出方差小的運動員即可．

解答：解：（1）S_甲²=

1

10

[（6-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²]，
=

1

10

（1+1+0+1+1+0+1+0+1+4），
=1，
乙按照成績從低到高排列如下：4、6、6、6、7、7、7、8、9、10，
第5個與第6個數(shù)都是7，
所以，乙的中位數(shù)為7；…（6分）

（2）答：因為甲、乙的平均數(shù)與中位數(shù)都相同，甲的方差小，所以更穩(wěn)定，因此甲的成績好些．…（10分）

點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，主要利用了方差的求解，中位數(shù)的確定以及方差反應(yīng)了成績的波動大小，注意求中位數(shù)時要先把所有的數(shù)據(jù)按照從小到大進行排列．