【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬為20m，拱頂距水面4m．

（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；

（2）為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上，最多漲多少米，不會(huì)影響過(guò)往船只？

【答案】（1）y=﹣0.04（x﹣10）2+4（2）0.76m

【解析】

（1）設(shè)所求拋物線的解析式為：y=a（x﹣h）2+k，由已知條件易知h和k的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求出a的值即可；

（2）由題意得可設(shè)E（1，y），把點(diǎn)E的坐標(biāo)代入已經(jīng)求出的拋物線解析式求出y的值即可得到最多漲多少米不會(huì)影響過(guò)往船只．

（1）設(shè)所求拋物線的解析式為：y=a（x﹣h）2+k，

∵由AB=20，AB到拱橋頂C的距離為4m，

則C（10，4），A（0，0），B（20，0）

把A，B，C的坐標(biāo)分別代入得a=﹣0.04，h=10，k=4

拋物線的解析式為y=﹣0.04（x﹣10）2+4；

（2）由題意得可設(shè)E（1，y），

把E點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式為y=﹣0.04（x﹣10）2+4，

解得：y=﹣0.76，

∴DF=0.76m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，，AC為直徑，DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）若AC=9，CE=3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某專賣店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，一種商品的月銷售量 Q(單位：噸)與銷售價(jià)格 x(單位：萬(wàn)元/噸)的關(guān)系可用下圖中的折線表示．

(1)寫出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價(jià)格 x 的關(guān)系；

(2)如果該商品的進(jìn)價(jià)為 5 萬(wàn)元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬(wàn)元，問(wèn)該商品 每噸定價(jià)多少萬(wàn)元時(shí)，銷售該商品的月利潤(rùn)最大？并求月利潤(rùn)的最大值．

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(1)寫出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價(jià)格 x 的關(guān)系；

(2)如果該商品的進(jìn)價(jià)為 5 萬(wàn)元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬(wàn)元，問(wèn)該商品 每噸定價(jià)多少萬(wàn)元時(shí)，銷售該商品的月利潤(rùn)最大？并求月利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時(shí)，PC=30 m，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上，點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)。

（1）求居民樓AB的高度；

（2）求C、A之間的距離。（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．易得（不需要證明）．

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．

求證：△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點(diǎn)F，⊙O的切線BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，連接AE．

（1）試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AD=3，∠C=60°，點(diǎn)E是半圓AB的中點(diǎn)，則線段AE的長(zhǎng)為　 　．

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和．求證：

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