在am÷an＝am－n中，為什么要加上a≠0，m、n都是正整數(shù)，并且m＞n的條件，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由．

答案：
解析：

解：因?yàn)楦鶕?jù)在除法中零不能做除數(shù)，所以要有a≠0的條件，在我們學(xué)的冪運(yùn)算中，指數(shù)都是正整數(shù)，所以還要加上m、n都是正整數(shù)和m＞n的條件．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)上冊(cè) 題型：044

在同底數(shù)冪的除法法則中，am÷an＝am－n(m＞n)，當(dāng)m＝n時(shí)，規(guī)定am÷an＝am－n＝a0＝1(a≠0)；若m＜n，我們還有什么樣的發(fā)現(xiàn)呢？

計(jì)算：52÷56＝；103÷105＝．

于是就有：52÷56＝52－6＝5－4＝；103÷105＝103－5＝10－2＝．

因此規(guī)定a－p＝(a≠0)，p是正整數(shù)．

你知道下列各數(shù)表示的數(shù)是多少嗎？

(1)2×10－5；

(2)7－2；

(3)3.1×10－4；

(4)1.25×10－2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣東省佛山市年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷(非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)) 題型：047

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．

比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m，n都是正整數(shù))．

我們亦知：，，，，…．

(1)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a，b，c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；

(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

(3)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝a，CA＝b，AD＝BE＝c(a＞b)．能否根據(jù)這個(gè)圖形提煉出與(1)中同樣的關(guān)系式？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東鹽步中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征。
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的： 22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…
2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m、n都是正整數(shù))。探索問(wèn)題：
（1）比較下列各組數(shù)據(jù)的大�。�
①    ， ②   ， ③    ，  ④   ，…。
(2)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；并用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性.
(3)試用(2)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東鹽步中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征。

比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過(guò)程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的： 22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…

2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m、n都是正整數(shù))。探索問(wèn)題：

（1）比較下列各組數(shù)據(jù)的大�。�

①     ，  ②    ，  ③     ，   ④    ，…。

(2)請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；并用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性.

(3)試用(2)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

 

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