【題目】請把下面證明過程補(bǔ)充完整

如圖,已知ADBCD,點(diǎn)EBA的延長線上,EGBCC,交AC于點(diǎn)F,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC

證明:∵ADBCD,EGBCG ),

∴∠ADC=∠EGC90° ),

ADEG ),

∴∠1=∠2 ),

_____=∠3 ),

又∵∠E=∠1(已知),∴∠2=∠3 ),

AD平分∠BAC

【答案】已知;垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠E;兩直線平行,同位角相等;等量代換;角平分線的定義.

【解析】

已知垂直ADBCD,EGBCG,可推得∠ADC=∠EGC90°,同位角相等可推出兩條直線平行,兩條直線平行可推得,內(nèi)錯(cuò)角和同位角相等,再利用等量代換,可得AD平分∠BAC

ADBCD,EGBCG(已知),

∴∠ADC=∠EGC90° 垂直的定義),

ADEG 同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=∠2 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

∴∠E=∠3 兩直線平行,同位角相等),

又∵∠E=∠1(已知),

∴∠2=∠3 等量代換),

AD平分∠BAC 角平分線的定義).

練習(xí)冊系列答案
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(1)AP的長(用含x的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,已知A(a,1),B(b,﹣2),C(0,c),且(a22++|c+2|0

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2)如圖2,延長ACP(a,﹣5),連PO、PB.求

3)將線段AC平移,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸正半軸上,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F,連AFy軸于G,當(dāng)EG3OG時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點(diǎn)上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑

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2)過點(diǎn)BAC的垂線BG,垂足為點(diǎn)G,標(biāo)出G點(diǎn);

3)點(diǎn)BAC的距離是線段 的長度;

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(1)求k的值;

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【題目】如圖,已的邊上的一點(diǎn),=,的中線.

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2)求證:的平分線.

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