【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù) 的圖像恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D，
∵tan∠BAO=2，
∴ =2，
∵S△ABO= AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A'O'B，
∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，
∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，CD⊥BO′，
∴CD= A′O′=1，BD= BO′=2，
∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，
∴k=xy=32=6．
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動(dòng)公司推出兩種話費(fèi)套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分鐘的通話時(shí)間，超過50分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.2元，并約定每月最低消費(fèi)40元(當(dāng)月通話費(fèi)用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月沒有最低消費(fèi)，但每分鐘均收取0.4元的通話費(fèi)用．若分別用y1，y2(單位：元)表示套餐一、套餐二的通話費(fèi)用，用x(單位：分鐘)表示每個(gè)月的通話時(shí)間．

(1)分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并直接寫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)①結(jié)合圖象，如何選擇話費(fèi)套餐才可使每月支付的通話費(fèi)用較少？

②若小亮的爸爸這個(gè)月的通話費(fèi)用是64元，求使用兩種套餐的通話時(shí)間相差多少分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為4的頂點(diǎn)開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點(diǎn)的編號(hào)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑期臨近，重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)生的暑期文化生活，同時(shí)幫助孩子融洽親子關(guān)系，增進(jìn)親子間的情感交流，計(jì)劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的“親子一家游”活動(dòng). 若報(bào)名參加此次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)共有56人，其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參加.

（1）假設(shè)參加此次活動(dòng)的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人，為了此次活動(dòng)學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫， 家長的T恤衫每購買8件贈(zèng)送1件學(xué)生T恤衫（不足8件不贈(zèng)送），學(xué)生T恤衫每件15元，學(xué)校購買服裝的費(fèi)用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價(jià)格最高是多少元？

（2）已知該景區(qū)的成人票價(jià)每張100元，學(xué)生票價(jià)每張50元，為了支持此次活動(dòng)，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動(dòng)：每張成人票價(jià)格下調(diào)a%，學(xué)生票價(jià)格下調(diào).a% 另外，經(jīng)統(tǒng)計(jì)此次參加活動(dòng)的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%, 參加此次活動(dòng)的購買票價(jià)總費(fèi)用比未優(yōu)惠前減少了a%，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意解答
（1）如圖1，如果ɑ，β都為銳角，且tanɑ= ，tanβ= ，則ɑ+β=；
（2）如果ɑ，β都為銳角，當(dāng)tanɑ=5，tanβ= 時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角ɑ，畫出∠MON ， 使得∠MON=ɑ﹣β．此時(shí)ɑ﹣β=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)若在軸上有一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是1，連接、,求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系．請你用推理的方法說明你的猜想是合理的．

（2）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時(shí)，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cot∠ADB= ，AB=16．點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在線段BD上，且∠DEF=∠ADB．

（1）求線段BD的長；
（2）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，求線段BE的長．

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