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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=5，面積為20，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB、AD都相切，AO=2，則⊙O的半徑長等于（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接AC、BD、OE，根據菱形的性質、勾股定理分別求出AM、BM，根據切線的性質得到∠OEA=90°，證明△AOE∽△ABM，根據相似三角形的性質列出比例式，計算即可．

連接AC、BD、OE，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AM=CM，BM=DM，

∵⊙O與邊AB、AD都相切，

∴點O在AC上，

設AM=x，BM=y，

∵∠BAD＜90°，

∴x＞y，

由勾股定理得，x2+y2=25，

∵菱形ABCD的面積為20，

∴ xy=5，

解得，x=2 ，y=，

∵⊙O與邊AB相切，

∴∠OEA=90°，

∵∠OEA=∠BMA，∠OAE=∠BAM，

∴△AOE∽△ABM，

∴，即

解得，OE=，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費使用，修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元，修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元．

（1）求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？

（2）該企業(yè)預計修建這樣的足球場和籃球場共20個，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個足球場？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y =－x+4與x軸，y軸分別交于點B，C，點A在x軸負半軸上，且OA=OB, 拋物線y =ax2+bx+4經過A，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限內拋物線上的動點，設點P的橫坐標為m，過點P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD的最大值；

（3）設點E為拋物線對稱軸與直線BC的交點，若A，B，E三點到同一直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使得d1= d2=d3? 若存在，請直接寫出d3的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生課外閱讀情況，就學生每周閱讀時間隨機調查了部分學生，調查結果按性別整理如下：

女生閱讀時間人數統計表

閱讀時間（小時）

人數

占女生人數百分比

4

5

6

2

根據圖表解答下列問題：

（1）在女生閱讀時間人數統計表中，　 ，　 ；

（2）此次抽樣調查中，共抽取了　 名學生，學生閱讀時間的中位數在　 時間段；

（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司組織員工到附近的景點旅游，根據旅行社提供的收費方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費y（元）與參加旅游的人數x（人）之間的函數關系．

（1）當參加旅游的人數不超過10人時，人均收費為　 　元；

（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點M、N同時從A點出發(fā)，點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動，點N沿折現ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，設運動時間為t秒，則△CMN的面積為S關于t函數的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）

（2）點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿A→D，C→B方向運動，點N到AD的距離（用含x的式子表示）

（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連接MP，NP，設△PMN的面積為y（cm2），在整個運動過程中，△PMN的面積y存在最大值，請求出y的最大值．

（參考數據sin75°=，sin15°=）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于某一函數給出如下定義：若存在實數m，當其自變量的值為m時，其函數值等于﹣m，則稱﹣m為這個函數的反向值．在函數存在反向值時，該函數的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個函數的反向距離．特別地，當函數只有一個反向值時，其反向距離n為零．

例如，圖中的函數有4，﹣1兩個反向值，其反向距離n等于5．

（1）分別判斷函數y＝﹣x+1，y＝，y＝x2有沒有反向值？如果有，直接寫出其反向距離；

（2）對于函數y＝x2﹣b2x，

①若其反向距離為零，求b的值；

②若﹣1≤b≤3，求其反向距離n的取值范圍；

（3）若函數y＝請直接寫出這個函數的反向距離的所有可能值，并寫出相應m的取值范圍．

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