【題目】如圖，平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸上，且兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）．

（1）求的值；

（2）若的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）6 （2）(-4，0)

【解析】

（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)，直線AP的解析式為，依據(jù)三角形面積得出m的值，再根據(jù)A，P的坐標(biāo)求出直線AP的解析式，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：（1）∵點(diǎn)A(2，3)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴ ；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，m)，直線AP的解析式為

依題意得

解得，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，2)．

則解得，因此直線AP的解析式為

∵點(diǎn)D在直線AP上，∴，解得

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′＝32°，則∠B的大小是（ ）

A.32°B.64°C.77°D.87°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2﹣BO2的值，可記為AB△AC=AO2﹣BO2．

（1）在圖1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則AB△AC= ，OC△OA= ；

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AO上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝30°，線段AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC，交AC于D，連接PC，則△PCD的最大面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），直線y＝3x﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（，n），與y軸交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式及n的值；

（2）將直線BC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式；

（3）如圖2將拋物線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新曲線，新曲線與直線BC交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為（ ）

A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）只需添加一個(gè)條件，即______，可使四邊形BEDF為菱形．

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