【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A30),B3,4).

1)畫(huà)出AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A'OB',并寫(xiě)出點(diǎn)A',B'的坐標(biāo);

2)求線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積.

【答案】1)如圖,△A'OB'為所作,見(jiàn)解析;點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(0,3),B'的坐標(biāo)為(﹣5,3);(2)線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積為π

【解析】

1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo);;

2)根據(jù)AB掃過(guò)的面積等于以OA、OB為半徑的兩個(gè)扇形的面積,然后作差計(jì)算即可.

解:(1)如圖,A'OB'為所作,點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(0,3),B'的坐標(biāo)為(﹣5,3);

2OB,

線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積=S扇形BOBS扇形AOA π

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB90°AC6cm.點(diǎn)P、QBC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊)PQ2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.5s后點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)QQDBCAB于點(diǎn)D,連接AP,設(shè)ACPBQD的面積和為S(cm),St的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)1BC cm,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s;

(2)t為何值時(shí),面積和S最小,并求出最小值;

(3)連接PD,以點(diǎn)P為圓心線段PD的長(zhǎng)為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P的邊相切時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸相交于,兩點(diǎn),頂點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在該拋物線上.

1)若點(diǎn)坐標(biāo)為.

①求的函數(shù)關(guān)系式;

②已知兩點(diǎn),,當(dāng)拋物線與線段沒(méi)有交點(diǎn)時(shí),求的取值范圍;

2)若點(diǎn)在該拋物線的曲線段上(不與點(diǎn),重合),直線軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接.求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB8,BCx0x≤8),點(diǎn)E在邊CD上,且CECB,以AE為對(duì)角線作正方形AGEF.設(shè)正方形AGEF的面積y

1)當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD的邊上時(shí),x   

2)求yx的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍.

3)當(dāng)矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為13兩部分時(shí),直接寫(xiě)出x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,已知拋物線Lyax2+bx+ca≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn).與y軸交于C點(diǎn).且A(﹣1,0),OBOC3OA

1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式;

2)在拋物線L的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使ACM周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)連接AC、BC,在拋物線L上是否存在一點(diǎn)N,使SABC2SOCN?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以ECCF為鄰邊作ECFG.

(1)如圖1,證明ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BGCG,并求出∠BDG的度數(shù):

(3)如圖3,若∠ABC=90°,AB=6,AD=8,MEF的中點(diǎn),求DM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)定義為點(diǎn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,將點(diǎn)A關(guān)聯(lián)點(diǎn)記為點(diǎn).

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫(huà)出函數(shù)的圖像,簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法;

2)如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將點(diǎn)稱為點(diǎn)待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)(其中),如果點(diǎn)待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:abc0②2a+b0;當(dāng)m1時(shí),a+bam2+bm;ab+c0;ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,則x1+x22,正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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