【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與y軸交于點A,并且經(jīng)過點B(3，n).

（1）求點B的坐標；

（2）如果拋物線 (a＞0)與線段AB有唯一公共點，求a的取值范圍．

【答案】（1）（3，4）；（2）≤a＜

【解析】解：（1）∵直線經(jīng)過點B(3，n)，

∴把B(3，n)代入解得.

∴點B的坐標為（3，4）.

（2）∵直線y=x+1與y軸交于點A,

∴點A的坐標為（0，1）.

∵拋物線 (a＞0),

∴y = ax2-4ax+4a-1 = a(x-2)2-1.

∴拋物線的頂點坐標為（2，-1）.

∵點A（0，1），點B（3，4）,

如果拋物線y=a(x-2)2-1經(jīng)過點B（3，4），解得.

如果拋物線y=a(x-2)2-1經(jīng)過點A（0，1），解得.

綜上所述，當≤a＜時，拋物線與線段AB有一個公共點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O為線段AC的中點，M為線段AB的中點，N為線段BC的中點.

（1）求線段MN的長度；

（2）求線段OB的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式 x2 4 因式分解的結(jié)果是（ ）

A. x 22 B. x 22 C. x 2x 2 D. x 4x 4

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【題目】射線OA和射線OB是一個角的兩邊，這個角可記為（ ）．
A.∠AOB
B.∠BAO
C.∠OBA
D.∠OAB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩個相似三角形的面積比是9：25，則對應(yīng)邊上的中線的比為 _________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝－x2+3x－5與坐標軸的交點的個數(shù)是（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究歸納題：

(1)試驗分析：

如圖1，經(jīng)過A點與B、C兩點分別作直線，可以作____________條；同樣，經(jīng)過B點與A、C兩點分別作直線，可以作______________條；經(jīng)過C點與A、B兩點分別作直線，可以作___________條.

通過以上分析和總結(jié)，圖1共有___________條直線.

（2）拓展延伸：

運用（1）的分析方法，可得：

圖2共有_____________條直線；

圖3共有_____________條直線；

(3)探索歸納：

如果平面上有n(n≥3)個點，且每3個點均不在同一直線上，經(jīng)過其中兩點共有________條直線．(用含n的式子表示)

(4)解決問題：

中職籃（CBA）2017——2018賽季作出重大改革，比賽隊伍數(shù)擴充為20支，截止2017年12月21日賽程過半，即每兩隊之間都賽了一場，請你幫助計算一下一共進行了多少場比賽？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線a、b、c中，a∥b, b∥c，則直線a與直線c的關(guān)系是（ ）

A. 相交B. 平行C. 垂直D. 不確定

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