【題目】如圖,一架10米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端沿墻下滑1米,

(1)求它的底端滑動(dòng)多少米?

(2)為了防止梯子下滑,保證安全,小強(qiáng)用一根繩子連結(jié)在墻角C與梯子的中點(diǎn)D處,你認(rèn)為這樣效果如何?請(qǐng)簡要說明理由.

【答案】(1)它的底端滑動(dòng)(﹣7)米.

(2)并不穩(wěn)當(dāng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,梯子若下滑,繩子的長度不變,并不拉伸,對(duì)梯子無拉力作用.

【解析】(1)在直角△ABC中,根據(jù)勾股定理求得BC的長度;然后在直角△A1BC1中,根據(jù)勾股定理求得B1C的長度,則BB1=B1C﹣BC;(2)因?yàn)樵谥苯侨切沃校盒边吷系闹芯等于斜邊的一半,斜邊為梯子的長度不變,所以繩子的長度不變,并不拉伸,對(duì)梯子無拉力作用.

解:(1)在直角△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=8米,由勾股定理得BC==6

在直角△A1BC1中,∠C=90°,A1B1=10,A1C=7,由勾股定理得B1C=

所以BB1=B1C﹣BC=﹣7

答:它的底端滑動(dòng)(﹣7)米.

(2)并不穩(wěn)當(dāng),根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,梯子若下滑,繩子的長度不變,并不拉伸,對(duì)梯子無拉力作用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出(2)中的函數(shù)圖象,并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店?

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