【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)落在上的處.

（1）設(shè)的長(zhǎng)可用含的代數(shù)式表示為________；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

（3）若，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由翻折得到A1D=AD，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可得到A1D；

（2）設(shè)的長(zhǎng)為，由點(diǎn)是的中點(diǎn)得，利用勾股定理即可得到，解出x即為答案；

（3）先利用勾搭股定理求出A1C的長(zhǎng)，利用得到，證得，由此得到，，證出四邊形是平行四邊形，再由證得平行四邊形是菱形.

（1）在中，，

∴，

由翻折得A1D=AD，

∵CD=x，

∴A1D=，

故答案為：6-x；

（2）在中，由勾股定理有：

,且，

，

又是的中點(diǎn)，

，

設(shè)的長(zhǎng)可用含的代數(shù)式表示為，

，

在中，由勾股定理有：

，

，

；

（3）四邊形是菱形.

理由如下：

，，

，

在中，由勾股定理有：

，，

又，，，，

，

，

，

，

又，

∴

四邊形是平行四邊形，

，

平行四邊形是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），△ABC和△AOD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線(xiàn)段AE上，點(diǎn)C在線(xiàn)段AD上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BE與線(xiàn)段CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；

（2）如圖（2），將圖（1）中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針施轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），那么（1）中線(xiàn)段BE與線(xiàn)段CD的關(guān)系是否還成立？如果成立，請(qǐng)你結(jié)合圖（2）給出的情形進(jìn)行證明；如果不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）與點(diǎn)C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求該二次函數(shù)的解析式；

（3）若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，AB．請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫(huà)，下面四個(gè)圖案是他剪裁出的空心等邊三角形、正方形、矩形、正五邊形，若每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級(jí)

0

1

0

a

7

1

八年級(jí)

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級(jí)

78

75

八年級(jí)

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，直徑垂直弦于點(diǎn)，且.點(diǎn)為上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連結(jié)，，，，.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).給出下列結(jié)論:①是等邊三角形；②在點(diǎn)從的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值始終等于.則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.①，②都對(duì)B.①對(duì)，②錯(cuò)C.①錯(cuò)，②對(duì)D.①，②都錯(cuò)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？

（2）攪勻后從中一把摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表和樹(shù)狀圖求出兩個(gè)球都是白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，我們規(guī)定：一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值稱(chēng)為這個(gè)銳角的正弦值．

例如：Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的對(duì)邊BC與斜邊AB的比值，即就是∠A的正弦值．利用量角器可以制作“銳角正弦值速查卡”．制作方法如下：

如圖，設(shè)OA＝1，以O為圓心，分別以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95長(zhǎng)為半徑作半圓，再以OA為直徑作⊙M．利用“銳角正弦值速查卡”可以讀出相應(yīng)銳角正弦的近似值．例如：60°的正弦值約在0.85～0.88之間取值，45°的正弦值約在0.70～0.72之間取值．下列角度中正弦值最接近0.94的是（　�。�

A.30°B.50°C.40°D.70°

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同步練習(xí)冊(cè)答案