【題目】解方程:
(1)x2=2x;
(2)2x2﹣5x=3.
【答案】(1)x=0或x=2;(2)x=3或x=﹣0.5.
【解析】
(1)利用因式分解法求解可得;
(2)利用因式分解法求解可得.
(1)∵x2﹣2x=0,
∴x(x﹣2)=0,
則x=0或x﹣2=0,
解得x=0或x=2;
(2)整理為一般式得2x2﹣5x﹣3=0,
∵(x﹣3)(2x+1)=0,
則x﹣3=0或2x+1=0,
解得x=3或x=﹣0.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),則△BD與△ADC有一個(gè)相同的高,它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比,記為= (△ABD、△ADC的面積分別用S△ABD、S△ADC表示),F(xiàn)有BD=BC,則S△ABD:S△ADC=
(2)如圖2,△ABC中,E、F分別是BC、AC邊上一點(diǎn),且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE與BF相交于點(diǎn)G、現(xiàn)作EH ∥BF交AC于點(diǎn)H、依次求FH :HC、AG: GE、BG:GF的值
(3)如圖3,△ABC中,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)M、N在邊AC上,且有AP=PB,AM=MN=NC,BM、BW與CP分別相交于點(diǎn)R、Q.,現(xiàn)已知△ABC的面積為1,求△BRQ的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列選項(xiàng)中屬于必然事件的是( )
A.從只裝有黑球的袋子摸出一個(gè)白球
B.不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
C.拋擲一枚硬幣,第一次正面朝上,第二次反面朝上
D.每年10月1日是星期五
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種商品進(jìn)價(jià)為m元,商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷(xiāo)售.在銷(xiāo)售旺季過(guò)后,商店又以8折(即售價(jià)的80%)的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng).這時(shí)一件該商品的售價(jià)為( )
A.m元
B.0.8m元
C.1.04m元
D.0.92m元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將二次函數(shù)y=2x2的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng),越來(lái)越多的人喜歡騎自行車(chē)出行,也給自行車(chē)商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型自行車(chē)去年銷(xiāo)售總額為8萬(wàn)元.今年該型自行車(chē)每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型車(chē)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷(xiāo)售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車(chē)去年每輛售價(jià)多少元?
(2)該車(chē)行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛,且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍.已知,A型車(chē)和B型車(chē)的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元,計(jì)劃B型車(chē)銷(xiāo)售價(jià)格為2400元,應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車(chē)銷(xiāo)售獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,將直線(xiàn)沿軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)。
(1)求直線(xiàn)及拋物線(xiàn)的解析式;
(2)將直線(xiàn)沿軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn),若點(diǎn)是拋物線(xiàn)位于直線(xiàn)下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,交直線(xiàn)于點(diǎn),連接和。設(shè)的面積為,當(dāng)S取得最大值時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值;
(3)如圖2,記(2)問(wèn)中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),先沿軸到達(dá)點(diǎn),再沿到達(dá)點(diǎn),已知點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,它在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度。現(xiàn)要使點(diǎn)按照上述要求到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間最短,請(qǐng)簡(jiǎn)述確定點(diǎn)位置的過(guò)程,求出點(diǎn)的坐標(biāo),不要求證明。
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