Question

如圖，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC，∠ABE=20°，∠DAC=30°，求∠C及∠BEC的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)AD是高，∠DAC=30°求出∠C的度數(shù)，再由BE平分∠ABC，∠ABE=20°即可得出∠EBC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BEC的度數(shù)．

解答：解：∵AD是高，∠DAC=30°，
∴∠C=90°-∠DAC=90°-30°=60°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=20°，、
∴∠EBC=∠ABE=20°，
在△BCE中，
∵∠EBC=20°，∠C=60°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C=180°-20°-60°=100°．
答；∠C=60°，∠BEC=100°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．