【題目】將x1=代入反比例函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為y1,將x2=y1+1代入反比例函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為y2,再將x3=y2+1代入函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為y3…,將xn=y(n﹣1)+1 代入反比例函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為yn (其中n2,且n是整數(shù)) 如此繼續(xù)下去,則在2006個函數(shù)值y1.y2,…,y2006中,值為2的情況共出現(xiàn)了 次?

【答案】669

【解析】

試題分析:分別計算出y1,y2,y3,y4,可得到每三個一循環(huán),而2006÷3=668…2,進而可得出結論.

解:解:y1=﹣=﹣,把x=﹣+1=﹣代入反比例函數(shù)y=﹣得y2=﹣﹣=2;把x=2+1=3代入反比例函數(shù)y=﹣得y3=﹣;把x=﹣+1=代入反比例函數(shù)y=﹣得y4=﹣;…;

如此繼續(xù)下去每三個一循環(huán),

2006÷3=668…2,

值為2的情況共出現(xiàn)了669次.

故答案為:669.

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24

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方法2:

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;

(2)根據(jù)(1)題中的等量關系,解決如下問題:

已知: =

(3)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示的代數(shù)恒等式是___

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