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【題目】如圖所示，將矩形沿直線折疊(點在邊上) ，折疊后頂點恰好落在邊上的點處，若，則的長是_____________

【答案】3

【解析】

根據折疊的性質得到AF=AD，所以在直角△ABF中，利用勾股定理來求BF=6，然后設EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據勾股定理列方程求出EC的長．

∵四邊形ABCD為矩形，，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，

∴AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，，

∴FC=10-6=4，

設EC=x，則DE=EF=8-x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，

即EC的長為3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，A（0，4），點P從原點O開始向x軸正方向運動，設P點橫坐標為m，以點P為圓心，PO為半徑作⊙P交x 軸另一點為C，過點A作⊙P的切線交 x軸于點B，切點為Q．

（1）如圖1，當B點坐標為（3，0）時，求m；

（2）如圖2，當△PQB為等腰三角形時，求m；

（3）如圖3，連接AP，作PE⊥AP交AB于點E，連接CE，求證：CE是⊙P的切線；

（4）若在x軸上存在點M（8，0），在點P整個運動過程中，求MQ的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是的外接圓， 點在邊上， 的平分線交于點，連接，過點作的平行線，與的延長線相交于點.

（1）求證： 是的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA；

（3）當時，求線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+5（x>-5）的圖象G經過點A（-2，3），直線與圖象G交于點B，與x軸交于點C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當b=2時，直接寫出區(qū)域W內的整點個數；

②區(qū)域W內恰有3個整點，結合函數圖象，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為⊙的直徑，點在⊙上，連接、，過點的切線與的延長線交于點， ，交于點，交于點．

（）求證： ．

（）若⊙的半徑為， ，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國"蛟龍"號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2200米處作業(yè)，測得正前方的黑匣子C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得黑匣子C的俯角為60°．請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈位于海底的黑匣子C．

（參考數據： ， ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，，是的平分線，交于點，是的中點，連接并延長交的延長線于點，連接.

求證：（1）；

（2）為等腰三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上．

(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數字2的概率;

(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由．

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