精英家教網(wǎng)如圖，從地面上點(diǎn)A處，測(cè)得山頂上鐵塔BC的塔頂B和塔底C的仰角分別是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）
分析：根據(jù)AD和∠BAD=60°，∠CAD=45°，可以求得BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)BC=BD-CD=100m，即可求得AD的值，即可解題．
解答：解：設(shè)AD=x，∵∠BAD=60°，∠CAD=45°，
則BD=AD•tan∠BAD=
3
AD，
CD=AD•tan∠CAD=AD，
∴BC=BD-CD=（
3
-1）AD，
∴AD=
BC
3
-1
=（50
3
+50）m，
∴CD=（50
3
+50）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求BD、CD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從地面上點(diǎn)A處測(cè)得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=
 
m．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，從地面上點(diǎn)A處，測(cè)得山頂上鐵塔BC的塔頂B和塔底C的仰角分別是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市羅湖區(qū)初三聯(lián)考數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，從地面上點(diǎn)A處測(cè)得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=    m．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，從地面上點(diǎn)A處測(cè)得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=    m．（結(jié)果保留根號(hào)）

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