【題目】已知在中,的弦,于點,且的中點,延長于點,連接

()如圖①,若,求的大;

()如圖②,過點的切線,交的延長線于點.若,求的大。

【答案】();()

【解析】

1)連接ED,由∠ABE=90°可得AE是⊙O的直徑,根據(jù)圓周角定理可得∠ADE=ABE=90°,由于AD=DC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE,則∠AED=CED=25°,則在直角三角形AED中,可求得∠EAD的度數(shù);(2)首先證明三角形AEC是等邊三角形,由于ABCE,則易求出∠CAB的度數(shù).

解:()連接

,延長于點,

的直徑.

的中點,

垂直平分

()的切線,

又由()的直徑,

的中點,

,

又由(),

是等邊三角形.

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,點的坐標(biāo)是,為拋物線上的一個動點,過點軸于點,交直線于點,拋物線的對稱軸是直線

(1)求拋物線的函數(shù)表達式和直線的解析式;

(2)若點在第二象限內(nèi),且,求的面積;

(3)(2)的條件下,若為直線上一點,是否存在點,使為等腰三角形?若存在,直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC是圓O的內(nèi)接三角形,過點OODAB與點D,連接OA,點EAC的中點,延長EOBC于點F

1)求證:CEF∽△ODA

2)若,ABC是不是等腰三角形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于及一個矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點距離都相等的點,那么稱是該矩形的等距圓,如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點坐標(biāo)為,頂點軸上,,且的半徑為

1)在中可以成為矩形等距圓的圓心的是__________

2)如果點在直線上,且是矩形的等距圓,那么點的坐標(biāo)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物經(jīng)過點,與軸負(fù)半軸交于點,且,其中點坐標(biāo)為,對稱軸為直線

(1)求拋物線的解析式;

(2) 軸上方有一點 連接后滿足, 的面積為 求當(dāng)時點的坐標(biāo)

(3)的條件下,當(dāng)點恰好落在拋物線上時,將直線上下平移,平移后的時點的坐標(biāo);直線與拋物線交于兩點(的左側(cè)),若以點為頂點的三角形是直角三角形,求出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織健康知識競賽,每班參加競賽的人數(shù)相同,成績?yōu)?/span>,,四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分,90分,80分,70分,其中100分和90分為優(yōu)秀.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表.

一班競賽成績統(tǒng)計圖

二班競賽成績統(tǒng)計圖

一班和二班競賽成績統(tǒng)計表(部分空缺)

成績

班級

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

平均分

一班

90

87.6

二班

80

請根據(jù)以上圖表的信息解答下列問題:

1)求,,的值.

2)若全校共有750名學(xué)生參加競賽,估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖,圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量,車輪的直徑為,中軸軸心到地面的距離,后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角,后輪切地面于點.為了使得車座到地面的距離,應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的對稱軸與x軸交于點A,將點A向左平移b個單位,再向上平移個單位,得到點B

1)求點B的坐標(biāo)(用含b的式子表示);

2)當(dāng)拋物線經(jīng)過點,且時,求拋物線的表達式;

3)若拋物線與線段AB恰有一個公共點,結(jié)合圖象,直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,點在原點的左側(cè),點的坐標(biāo)為(,),與軸交于,),點是直線下方的拋物線上一動點.

1)求這個二次函數(shù)的表達式.

2)連結(jié)、,并把△沿邊翻折,得到四邊形, 那么是否存在點,使四邊形為菱形?若存在,請求出此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)當(dāng)點運動到什么位置時,四邊形的面積最大并求出此時點的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.

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